Question

В классе 20 детей. Из них 10 дополнительно занимаются в музыкальной школе, 6 – теннисом, 5 – китайским языком. Музыкальную школу и занятия по теннису посещают три ребенка, музыкой и китайским языком занимаются трое, теннисом и китайским языком двое. Всеми тремя видами дополнительных занятий занимается один ребенок. Сколько детей не занимается ни одним из перечисленных занятий?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для решения используем диаграмму Вена - рисунок к задаче в приложении.

Расчет начинаем из центра - все три кружка = 1.

Далее расширяем и заполняем три множества где по два кружка -  не забываем, что один уже занимается во всех трех.

М∩ТК = 3 - 1 = 2 - желтый.

М∩КТ = 3 - 1  = 2 - фиолетовый

Т∩КМ = 2 - 1 = 1 - голубой

Теперь вычисляем три множества по одному кружку.

МТК = 10 - 2 - 2 - 1 = 5 - красный.

ТМК = 6 - 2 - 1 - 1 = 2 - зеленый

КМТ = 5 - 2 - 1 - 1 = 1 - синий

Всего занимаются = 10 + 3 + 1 = 14

Не занимаются -  20 - 14 = 6 - снаружи.