Question

Нужно найти неопределенный интеграл.​

Answer 1

1) Записываем тангенс как отношение синуса к косинусу.
2) В числителе используем основное тригонометрическое тождество.
3) Делаем почленное деление.
4) Используем табличные интегралы.
$int { tg}^{2} 4xdx = int frac{ { sin }^{2} 4x}{ { cos }^{2}4x } dx = \ = int frac{1 - { cos }^{2}4x }{ { cos }^{2}4x } dx = \ = int ( frac{1}{ { cos }^{2} 4x} - 1)dx = \ = frac{1}{4} tg4x - x + c$