Ответы
Ответ: a =(-1/16;44/25]
Пошаговое объяснение:
Если 4*(a-3)>0 ветви параболы идут вверх, поэтому в независимости от положения вершины, парабола положительна на двух лучах
[a;+-беск] и [-беск;b]. То есть в любом случае будут решения вне отрезка [-2;2]. Таким образом ветви параболы идут вниз. a-3<0 ;a<3
Чтобы положительный кусочек параболы лежал внутри интервала [-2;2] необходимо и достаточно чтобы: f(2)<=0 ; f(-2)<=0. Тк если хотя бы одна веточка параболы пересекает ось x вне интервала [-2;2] например слева от -2,то f(-2)>0. Аналогично для f(2).
Так же должно быть выполнено что D>0. (иначе решений не будет вообще)
f(2)=16*(a-3)-4*(2a+1)+a<=0
9a<=52
a<=52/9
f(-2)=16*(a-3)+4*(2a+1)+a<=0
25a<=44
a<=44/25<3 <52/9
D/4=(2a+1)^2-4*(a-3)*a=4a+1+12a=
16a+1>0
a>-1/16
a =(-1/16;44/25]
Рассмотрим отдельно случай:
a=3
-14x+3>0.(решением является луч, поэтому этот случай нам не подходит)
Ответ: a =(-1/16;44/25]