Question

представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 1)0,(21);
2)2,(7);
3)0,(19);

Answer 1

$0,(21)=frac{21}{99}=frac{7}{33}$

$2,(7)=2frac{7}{9}$ или 25/9

$0,(19)=frac{19}{99}$

Answer 2

X=0,(21)

100x=21,(21)

100x-x=21,(21)-0,(21)

99x=21 // : 99

X=21/99=7/33

2)

X=2,(7)

10x=27,(7)

10x-x=27,(7)-2,(7)

9x=25  // :9

X=25/9

3)

X=0,(19)

100x=19,(19)

100x-x=19,(19)-0,(19)

99x=19  //: 99

X=19/99