Question

Найти общий вид первообразной:
1.f(x)=Sinx-3/cos^2x
4
2.f(x)=2x+3 корня из x

Первообразное значение функции f(x):
1.f(x)=3+x,F(-1)=2
2.f(x)=3cosx,F(пи/2)=2

Answer 1

$1. f(x)=sinx-frac{3}{cos^2x}\F(x)=-cosx-3tgx+C\f(x)=2x+3sqrt{x}\ F(x)=frac{2x^2}{2}+3frac{2x^3^/^2}{3}=x^2+2sqrt{x^3}+C\2. f(x)=3+x, F(-1)=2\F(x)=3x+frac{x^2}{2}+C\ 2=3*(-1)+frac{1}{2}+C\ C=2+3-frac{1}{2}\ C=4frac{1}{2} \F(x)=3x+frac{x^2}{2}+4frac{1}{2}\ f(x)=3cosx, F(frac{pi }{2})=2\ F(x)=3sinx+C\2=3sinfrac{pi }{2} +C\C=2-3*1\C=-1\F(x)=3sinx-1$