Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу: первый из пункта А в пункт В, второй - из В в А. Когда первый велосипедист преодолел половину пути, второму осталось проехать 24 км. А когда второй преодолел половину пути, первому сталось проехать еще 15 км. Сколько км останется проехать второму велосипедисту до пункта А, когда первый приедет в пункт В?
Ответы
Ответ: 8 км.
Пошаговое объяснение: Пусть х км расстояние от А до В, тогда когда первый велосипедист проехал половину пути 0,5х (км), то второй проехал х-24 (км), а когда второй велосипедист проехал половину пути 0,5х, то первый проехал х-15 (км). Т.к. они находились в пути одинаковое количество времени (когда первый проехал половину пути и когда второй проехал половину пути), то отношение их расстояний будут равны. Составим уравнение:
0,5х/(х-24)=(х-15)/0,5х
0,5х*0,5х=(х-24)(х-15)
0,75х²-39х+360=0
х²-52+480=0
D=784
х₁=12 (км) не подходит, т.к. по условию расстояние больше 24 км.
х₂=40 (км) расстояние между пунктами А и В.
40-24=16 (км) проехал второй велосипедист, когда первый проехал половину пути.
16*2=32 (км) проедет второй велосипедист, когда первый проедет весь путь от пункта А до пункта В.
40-32=8 (км) останется проехать второму велосипедисту до пункта А, когда первый приедет в пункт В.