Question

Составить уравнение касательной к параболе у = 29 - (х -14)2, если касательная параллельна

прямой у = 2x - 28.

Answer 1

Прямые параллельны это значит, что угол наклона прямых одинаков и равен 2.

Найдем производную

у'=-2(x-14)  и определим в какой точке ее коэф-т=2

-2х₀+28=2

х₀=13

запишем ур-е касательной

y=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(x₀)=29-(13-4)²=29-81=-52

f'(x₀)=2

y=-52+2(x-13)