Question

Упростить
a) sin^4x + sin^2xcos^2x + cos^2x;
б) sin130cos20 - cos50cos70.
В б) градусы
Пожалуйста быстрее!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) sin⁴x + sin²xcos²x + cos²x=sin⁴x + (1-cos²x)cos²x + cos²x=

=sin⁴x + cos²x-cos⁴ + cos²x=sin⁴x -cos⁴ + 2cos²x=(sin²x-cos²x) =

=(sin²x+cos²x)+2cos²x=sin²x-cos²x+2cos²x=sin²x+cos²x=1

б) sin130°cos20° - cos50°cos70°=sin(180°-50°)cos(90°-70°)-cos50°cos70°=

=sin50°sin70°-cos50°cos70°=-(cos50°cos70°-sin50°sin70°)=-cos(50°+70°)=-cos120°=-cos(180°-60°)=-(-cos60°)=cos60°=1/2