Question

1 Если увеличить все ребра октаэдра в 35 раз, во сколько раз увеличится площадь его поверхности?
2 Если все ребра октаэдра уменьшить в 3,2 раза, во сколько раз уменьшиться площадь его поверхности?
С объяснением, желательно даже на листочке!!

Answer 1

S=2a²√3

Если увеличить в 35 раз, то:

S1=2(35a)²√3=2*1225*a²√3=1225(2a²√3)=1225S

В 1225 раз больше

Если уменьшить в 3,2 раза, то:

S2=2(a/3.2)²√3= 2(a²/10.24)√3=(1/10.24)2a²√3=(1/10.24)S=0.0976S

В 0.0976 раз меньше

Answer 2

Если увеличивать или уменьшать пропорционально элементы фигуры, то площадь увеличивается или уменьшается пропорционально квадрату подобия.

1. увеличиваем в 35 раз, площадь увеличивается в 35²=1225 раз;

2. уменьшаем в 3,2 раза, площадь уменьшается в 3,2²=10,24 раза.