Question

Помогите с решением, просто решение без рисунков. ​

Answer 1

$1); ; f(x)=2x^7-frac{x^3}{12}+frac{2x}{3}-frac{1}{x}-frac{sqrt3}{2}\\f'(x)=14x^6-frac{1}{12}cdot 3x^2+frac{2}{3}+frac{1}{x^2} ; ,\\f'(-1)=14-frac{1}{4}+frac{2}{3}+1=15frac{5}{12}\\2); ; f(x)=frac{6}{5sqrt[6]{x^5}}=frac{6}{5}cdot x^{-frac{5}{6}}\\f'(x)=frac{6}{5}cdot (-frac{5}{6})cdot x^{-frac{11}{6}}=-frac{1}{sqrt[6]{x^{11}}}\\3); ; f(x)=6, tgx-sinx; ; ,; ; f'(x)=6cdot frac{1}{cos^2x}-cosx\\f'(frac{pi }{3})=frac{6}{1/4}-frac{1}{2}=24-frac{1}{2}=23,5$

$4); ; f(x)=0,5, lnx-4^{x}+2e^{x}\\f'(x)=0,5cdot frac{1}{x}-4^{x}, ln4+2e^{x}\\5); ; f(x)=frac{log_2x}{3}-4sqrt{x}; ; ,; ; f'(x)=frac{1}{3xcdot ln2}-frac{2}{sqrt{x}}$

$6); ; f(x)=cosxcdot sqrt[4]{x}\\f'(x)=-sinxcdot sqrt[4]{x}+cosxcdot frac{1}{4}cdot x^{-frac{3}{4}}=-sinxcdot sqrt[4]{x}+frac{cosx}{4sqrt[4]{x^3}}$