Question

Нужно вычислить: 24cos37°30'(sin²37°30'-cos²37°30')sin37°30'
Ответ: 3.
Пробовал выполнить вычисления сначала в скобках, потом за скобками, после чего перемножить результаты. Получается: -6sin150°=-6*1/2=-3. А в ответе должно быть 3. Что я делаю не так? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

$24cdot cos37^circ 30'cdot (underbrace {sin^237^circ 30'-cos^237^circ 30'}_{-(cos^2a-sin^2a)=-cos2a})cdot sin37^circ 30'=\\\=12cdot underbrace {2, sin37^circ 30'cdot cos37^circ 30'}_{2, sina, cosa=sin2a}cdot (-cos75^circ )=12cdot sin75^circ cdot cos75^circ =\\\=-6cdot underbrace {2cdot sin75^circ cdot cos75^circ}_{sin2a}=-6cdot sin150^circ =-6cdot sin(180^circ -30^circ )=\\\=-6cdot sin30^circ =-6cdot frac{1}{2}=-3$