Question

Исследовать ряд на сходимость ​

Answer 1

$sum limits _{n=1}^{infty }frac{n}{5^{n}+3}\\limlimits _{n to infty}frac{a_{n+1}}{a_{n}}=limlimits _{nto infty }frac{n+1}{5^{n+1}+3}:frac{n}{5^{n}+3}=limlimits _{n to infty}frac{5^{n}+3}{5^{n}cdot 5+3}=[; Lopital; ]=\\=limlimits _{nto infty }frac{5^{n}cdot ln5}{5cdot 5^{n}cdot ln5}=frac{1}{5}<1; ; to ; ; sxoditsya$