Question

Найти производные функций
1) f(x)=x³-3x²+4x-5
2) f(x)=(x+1)√x-1
3) f(x)=sin²x

Answer 1

$1); ; f(x)=x^3-3x^2+4x-5; ; ,; ; f'(x)=3x^2-6x+4\\2); ; f(x)=(x+1)cdot sqrt{x-1}\\f'(x)=sqrt{x-1}+(x+1)cdot frac{1}{2sqrt{x-1}}\\3); ; f(x)=sin^2x; ; ,; ; ; (u^2)'=2ucdot u'; ; ,; ; u=sinx; ;\\f'(x)=2, sinxcdot (sinx)'=2, sinxcdot cosx=sin2x$