Question

решите систему неравенств
(x^​2+​1)(x-1)>0
x(x-10)>0
тему я прошла только сегодня и не совсем так разобралась
заданий тут много а мне нужна хотя бы один визуальный пример, прошу вас помочь
за раннее спасибо !

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решим каждое неравенство в затем выберем общую часть

1) (x^​2+​1)(x-1)>0  так как в первой скобке положительное выражение то это неравенство равносильно x-1>0 или х>1 см. рис I

2)  x(x-10)>0   решим методом интервалов

найдем корни обращающие неравенство в 0

это х=0 и х=10

нанесем корни на числовую прямую  и изобразим три интервала

чтобы определить знаки выражения  x(x-10) берем из каждого интервала любое число и подставляем в выражение  x(x-10) если получится положительное число значит на все интервале выражение >0  (знак +) и отрицательное то <0 (знак -)  рис.II

3) из рисунков I и II видно что общей частью решений является область x>10  это и есть решение системы неравенств