Question

Футбольная команда биолог по очереди проводит три товарищеских матча с командами географ , геолог и химик . В начале каждого матча судья бросает монетку , чтобы определить , какая из команд начнёт игру , то есть будет первая владеть мячом . Какова вероятность того , что биолог выиграет жребий все три раза ? Пожалуйста с объяснением .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пояснение.

Обозначим «1» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком», другую сторону монеты обозначим «0». Тогда благоприятных комбинаций три: 110, 101, 011, а всего комбинаций 23 = 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Тем самым, искомая вероятность равна:

 

 

Ответ: 0,375.

Answer 2

Ответ:  $dfrac{1}{8}$.

Решение:

• Так как у судьи правильная монетка ("правильная монетка" означает, что каждая ее сторона выпадает с равной вероятностью), то вероятность того, что команда "Биолог" будет первой владеть мячом, равна $1/2$. Такая же вероятность у команды-противника, $1/2$.

Следовательно, в каждой из игр "Биолог-Географ", "Биолог-Геолог" и "Биолог-Химик"  вероятность того, что "Биолог" выиграет жребий, $1/2$. Так как игр всего три, то искомая вероятность равна:

$bigg ( dfrac{1}{2} bigg )^3= dfrac{1}{2} cdot dfrac{1}{2} cdot dfrac{1}{2} = boxed {dfrac{1}{8} }$