Question

№1. Т. О- центр окружности, NM – диаметр, OK – радиус. Найдите угол KNM, если угол KOM равен76®.

№2. В окружности с центром О проведены диаметр DF и хорда FE. Найдите угол FDE, если угол FEO равен 23®

№3. Прямая касается окружности с центром О в точке D. На касательной по разные стороны от точки D отметили точки F и E такие, что OED=OFD. Найдите FOD, если EOD =5 4®.

Answer 1

№1.

∠КNM=76/2=38°. ( ∠MOK центральный, ∠MNK вписанный равен половине центрального ∠ ; углы опираются на одну дугу МК).

№2.

Найдем центральный угол FOE : 180-23-23=134° (∠Е и ∠F равны ,так как Δ равнобедренный , стороны являются радиусами).

∠FDE=134/2=67°  (угол вписанный,  дуга EF общая).