Question

Помогите, пожалуйста, и напишите с подробным объяснением решение:
arctg(tg(7π/4))

Answer 1

$arctg(tgfrac{7pi }{4})=arctg(tg(frac{3pi }{2}+frac{pi }{4}))=arctg(-Ctgfrac{pi }{4})=arctg(-1)=-frac{pi }{4}$

Answer 2

$boxed {arctg(tgalpha )=alpha ; ,; ; esli; ; -frac{pi}{2}<alpha <frac{pi }{2}}\\\frac{7pi }{4}notin (-frac{pi }{2},frac{pi }{2})\\arctg(tgfrac{7pi}{4})=arctg(tg(2pi -frac{pi }{4}))=arctg(tg(-frac{pi }{4}))=-frac{pi }{4}; ,\\tak; kak; ; -frac{pi }{2}<-frac{pi }{4}<frac{pi }{2}; .$