Question

$x^{2}-2(p-2)x+4p^{2}=o$
p - при каком значение уравнения имеет максимум 1 корень

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю .

x² - 2(p - 2)x + 4p² = 0

$frac{D}{4}=(p-2)^{2}-4p^{2}=p^{2}-4p+4-4p^{2}=-3p^{2}-4p+4\\-3p^{2}-4p+4=0\\3p^{2} +4p-4=0\\D=4^{2}-4*3*(-4)=16+48=64=8^{2}\\p_{1}=frac{-4+8}{6}=frac{2}{3}\\p_{2}=frac{-4-8}{6}=-2$

При p = 1/3  и  p = - 2  уравнение имеет один корень

Answer 2

Ответ неполный, в условии указано максимум один корень. А значит надо найти не только значения, когда 1 действительный корень, но и когда действительных корней нет.

Answer 3

p1 = 2/3

Answer 4

ivgechu: Вы знаете полный ответ?

Answer 5

pє(-бесконечность; -2]U[2/3; бесконечность)