Question

известно,что а-в и ав делится на с. докажите что а3+в3 делится на с

Answer 1

Если ab делится на С, значит либо а либо b делится на С.

Если a- b делится на С, то значит по скольку либо а, либо b делится на С и разность делится на С, то должны делиться на С и а и b.

Следовательно, если и а и b делятся на С, то их сумма тоже делится на С, а+b делится на С.

Тогда а3+ b3=3( a+b) тоже делится на С.