Question

Срочно помогите пожалуйста!!!
Докажите неравенство:
а)х(х-12)<(х-6)²
б)х(х+2)>2х-3
в)(х+4)²>х(х+8)
г)-1-3х<х(х-3)
д)х²+4≥4(4х-15)
е)(4х+3)(3х-2)>(12х-11)(х+1)

Answer 1

а)х(х-12)<(х-6)²

x^2-12x<x^2-2*6*x+6^2=(x-6)^2

б)х(х+2)>2х-3

x^2+2x>2x-3

x^2>-3

в)(х+4)²>х(х+8)

x^2+16+8x=x(x+8)+16>x(x+8)

г)-1-3х<х(х-3)

x^2-x^2-1-3x=x(x-3)-(x^2+1)<x(x-3)

д)х²+4≥4(4х-15)   x^2+4>=16x-60  x^2-16x+64>=0

(x-8)^2>=0

е)(4х+3)(3х-2)>(12х-11)(х+1)

12x^2+9x-6-8x=12x^2+x-6>12x^2+x-11

12x^2-11x-11+12x=12x^2+x-11