Question

К прямой AB проведены в разные полуплоскости прямые AM и BK, отрезки MK и AB пересекаются в точке O.
Докажите что треугольник AOM= треугольнику BOK, если известно, что AM=BK
_____________________________________________________________
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит

AMIIBK.

<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК.

<MAO=<OBK=90° по условию

АМ=ВК по условию

Значит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.