Question

Избавьтесь от иррациональности в дроби
$frac{1}{ sqrt{2}+ sqrt{3}+ sqrt{5} }$

Answer 1

$frac{1}{ sqrt{2}+ sqrt{3}+ sqrt{5} } = frac{sqrt{2}+ sqrt{3}- sqrt{5}}{ (sqrt{2}+ sqrt{3}+ sqrt{5}) (sqrt{2}+ sqrt{3}- sqrt{5}) } = frac{sqrt{2}+ sqrt{3}- sqrt{5}}{ 2+3+2 sqrt{6}-5 } = frac{sqrt{2}+ sqrt{3}- sqrt{5}}{ 2 sqrt{6} } = \ = frac{sqrt{2}sqrt{6} + sqrt{3}sqrt{6} - sqrt{5}sqrt{6} }{ 2 sqrt{6} sqrt{6} } = frac{sqrt{12}+ sqrt{18}- sqrt{30}}{ 12 }$

Answer 2

А можно без этого frac ?