Question

Решите уравнение :
$sqrt{(cos2x-4)^{2} }+sqrt{4cos^{2}2x-12cos2x+9 } =4$

Answer 1

$| cos(2x ) - 4| + sqrt{(2 cos(2x) - 3)^{2}} = 4 \ | cos(2x) - 4 | + |2 cos(2x) - 3 | - 4 = 0$

поскольку косинус угла всегда меньше либо равен 1, то первый модуль раскрываем отрицательно. то же самое сложное 2 модулем. 2 косинуса меньше либо равны 2, что меньше, чем 3.

$- cos(2x) + 4 - 2 cos(2x) + 3 - 4 = 0 \ - 3 cos(2x ) + 3 = 0 \ cos(2x) = 1 \ x = pi n$

где n — целое

Answer 2

то же самое со 2 модулем**