Question

БУДЬ ЛАСКА ПОМОЖІТЬ!!!!
ДОСЛІДИТИ ФУНКЦІЮ: f(x)=3x-x^2
1)D(f)
2)Похідна функції:f'(x)
3)Критичні точки функції:f'(x)=0
4)Знаки похідної
5)Точки екстремуму( локальні max,min)
6)Висновок

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ДОСЛІДИТИ ФУНКЦІЮ: f(x)=3x-x^2

1)D(f) =R

2)Похідна функції:f'(x) =3-2x

3)Критичні точки функції:f'(x)=0; 3-2x=0; 2x=3; x=3/2; x=1,5

4)Знаки похідної

при x<1,5 например х=0  f'(x) =3>0 ⇒ f'(x) >0

при x>1,5 например х=2  f'(x) =3-4=-1<0 ⇒ f'(x) <0

5) точцi екстремуму ( локальні max,min)  

в точці х=1,5 экстремум (максимум)

6)  Висновок

при x<1,5    f'(x) >0 ⇒ функція зростає

при x<1,5    f'(x) <0 ⇒ функція убуває