Question

Срочноооо все баллы!!!

Answer 1

$1); ; sina=-0,8\\frac{3pi }{2} <a<2pi ; ; to ; ; cosa<0; ,; ; tga>0; ,; ; ctga>0\\cosa=-sqrt{1-sin^2a}=-sqrt{1-0,64}=-0,6\\1+tg^2a=frac{1}{cos^2a}; ; to ; ; tg^2a=frac{1}{cos^2a}-1=frac{1}{0,36}-1=frac{0,64}{0,36}; ,\\tga=+frac{0,8}{0,6}=+frac{4}{3}\\ctga=frac{1}{tga}=+frac{3}{4}\\2); ; cos(a+beta )-cos(a-beta )=-2, sinfrac{a+beta +a-beta }{2}cdot sinfrac{a+beta -a+beta }{2}=\\=-2, sinacdot sinbeta$

$3); ; sin(frac{pi}{3}+a)-sin(frac{2pi }{3}-a)=2, sinfrac{frac{pi}{3}+a-frac{2pi }{3}+a }{2}cdot cosfrac{frac{pi}{3}+a+frac{2pi }{3}-a}{2}=\\=2, sin(a-frac{pi}{3})cdot underbrace {cospi }_{-1}=-2, sin(a-frac{pi }{3})\\4); ; frac{1-ctg^2a}{sin^4a-cos^4a}=frac{1-frac{cos^2a}{sin^2a}}{(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)}=frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2acdot (sin^2a-cos^2a)cdot 1}=\\=frac{1}{sin^2a}; ; ,; ; ; ; ; (frac{1}{sin^2a}=1+ctg^2a)$