Question

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [10; 95] и Q = [48; 107]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

¬(¬(х ∈ А) / (х ∈ Р)) / (х ∈ Q)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Answer 1

¬(¬A/P)VQ

AV¬PVQ

Выражение ¬P ∨ Q истинно на множестве (−∞, 10] ∪ [48, ∞)

Поскольку все выражение должно быть истинно для любого x, выражение A должно быть истинно на полуинтервале (10;48)= > 36 длина