Question

$y = frac{1}{ sqrt{cosx {}^{2} } }$
Найти производную.Буду благодарен.​

Answer 1

y'=(1/√cosx²)'=(1'·√cosx²-(√cosx²)'·1)  / cosx² =(0 - 1/(2√cosx²)·(-sinx²)·2x /cosx²=

xtgx²/ √cosx².

Answer 2

$y=frac{1}{sqrt{cosx^2}}=(cosx^2)^{-frac{1}{2}}; ; ,; ; ; (u^{n})'=ncdot u^{n-1}cdot u'; ; ,; ; u=cosx^2\\y'=-frac{1}{2}cdot(cosx^2)^{-frac{3}{2}}cdot (cosx^2)'=Big [; (cosu)'=-sinucdot u'; ; ,; ; u=x^2; Big ]=\\=-frac{1}{2}cdot (cosx^2)^{-frac{3}{2}}cdot (-sinx^2)cdot (x^2)'=frac{1}{2}cdot (cosx^2)^{-frac{3}{2}}cdot sinx^2cdot 2x=\\=frac{x, cdot sinx^2}{sqrt{(cosx^2)^3}}=frac{x, cdot sinx^2}{sqrt{cos^3x^2}}=frac{x, cdot tgx^2}{sqrt{cosx^2}}$