Question

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 16 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 3 см і 4 см. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

$a=16; ,; ; h_1=3; ,; h_2=4\\frac{a}{b}=frac{h_2}{h_1}; ; ; Rightarrow ; ; ; frac{16}{b}=frac{4}{3}; ; ,; ; b=frac{16cdot 3}{4}=12\\h_{trapecii}=h_1+h_2=3+4=7\\S_{trapecii}=frac{a+b}{2}cdot h=frac{16+12}{2}cdot 7=14cdot 7=98$