Question

Скільки цілих чисел містить множина розв'язків нерівності (2x-3)*(x+1)_<X2 +9?​

Answer 1

$(2x-3)(x+1)<x^2+9\2x^2-x-3< x^2+9\x^2-x-12<0\x^2-x-12=0\D=1-4cdot1cdot(-12)=1+48=49=(7)^2\x_{1,2}=frac{1pm7}2\x_1=-3,;x_2=4\(x+3)(x-4)<0\npu;x<-3;;;;(x+3)(x-4)>0\npu;xin(-3;;4);;;;(x+3)(x-4)<0\npu;x>4;;;;(x+3)(x-4)>0\\xin(-3;;4)$

Данный интервал включает 6 целых чисел - -2; -1; 0; 1; 2; 3