Question

1/2+√3cos3x=-1 найти наибольший отрицательный корень уравнения (перевести его в градусы)

Answer 1

$frac{1}{2}+sqrt3, cos3x=-1\\sqrt3, cos3x=-frac{3}{2}\\cos3x=-frac{sqrt3}{2}\\3x=pm arccos(-frac{sqrt3}{2})+2pi n=pm (pi -frac{pi}{6})+2pi n=pm frac{5pi }{6}+2pi n,; nin Z\\x=pm frac{5pi }{18}+frac{2pi n}{3}; ,; nin Z$

Наибольший отрицательный корень   $-frac{5pi }{18}=-50^circ$ .