Question

Решите пожалуйста площадь​

Answer 1

$y=x^2-16; ; ,; ; y=0$

Точки пересечения параболы и оси ОХ:

$x^2-16=0; ; to ; ; (x-4)(x+4)=0; ; to ; ; x_1=-4; ,; x_2=4\\\S=intlimits^a_b, Big (f(x)-g(x)Big ), dx; ;\\\S=intlimits^4_{-4}, (0-(x^2-16)), dx=intlimits^4_{-4}, (16-x^2), dx=2cdot intlimits^4_0, (16-x^2)dx=\\=2cdot Big (16x-frac{x^3}{3}Big )Big |_0^4=2cdot Big (16cdot 4-frac{4^3}{3}Big )=2cdot Big (64-frac{64}{3}Big )=2cdot frac{128}{3}=\\=frac{256}{3}=85frac{1}{3}$