Question

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз.

Answer 1

Пусть Орёл выбирает команда "Труд", тогда всего все возможных исходов: 2³ = 8 из них благоприятствуют только 3:

OPP, PPO, POP.

Вероятность того, что в этих играх "Труд" выиграет жребий ровно один раз равна 3/8 = 0,375

Второй вариант решения.

Вероятность успеха в одном испытании равна p=1/2, тогда q = 1 - p = 1/2. Всего испытаний n=3. По формуле Бернулли, искомая вероятность: $P=C^1_3pq^2=3cdot frac{1}{2}cdot left(frac{1}{2}right)^2=frac{3}{8}$