Question

помогите решить интеграл) ​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$intlimits^frac{pi}{3}_frac{pi}{4} dfrac{1}{sin^2{x}} , dx = -ctgxbigg|^frac{pi}{3}_frac{pi}{4} = -bigg(ctgBig(dfrac{pi}{3}Big) - ctgBig(dfrac{pi}{4}Big)bigg) =\\= ctgBig(dfrac{pi}{4}Big) - ctgBig(dfrac{pi}{3}Big) = 1 - dfrac{1}{sqrt3}approx0,42.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(x)bigg|^b_a = F(b) - F(a).$

• Формула для вычисления интеграла: $int{dfrac{dx}{sin^2x}},dx = -ctg(x) + const.$

Ответ: $bf 1 - dfrac{1}{sqrt3} approx 0,42.$