Question

помогите пожалуйста с решением ​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$intlimits_9^{16}{dfrac{3}{sqrt{x}}},dx = 3intlimits_9^{16}{x^{-frac{1}{2}}},dx = 3cdot2sqrt{x}bigg|_9^{16} = 6cdot(sqrt{16} - sqrt{9}) = 6cdot(4 - 3) = 6cdot1 = 6.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(x)bigg|^b_a = F(b) - F(a).$

• Формула для вычисления интеграла: $int {x^n} , dx = dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const.$
• Константа выносится за интеграл: $int{Big(ccdot f(x)Big)},dx = ccdotint{f(x)},dx,; c = const.$

Ответ: 6.