Question

помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$intlimits_{-2}^1{4x^3},dx = 4cdotintlimits_{-2}^1{x^3},dx = 4cdotdfrac{x^4}{4}bigg|_{-2}^1 = x^4bigg|_{-2}^1 = 1^4 - (-2)^4 = 1 - 16 = -15.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(x)bigg|^b_a = F(b) - F(a).$

• Формула для вычисления интеграла: $int {x^n} , dx = dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const.$
• Константа выносится за интеграл: $int{Big(ccdot f(x)Big)},dx = ccdotint{f(x)},dx,; c = const.$

Ответ: -15.