Question

помогите решить, точное решение​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$intlimits_{-2}^1{dfrac{x^3}{2}},dx = dfrac{1}{2}cdotintlimits_{-2}^1{x^3},dx = dfrac{1}{2}cdotdfrac{x^4}{4}bigg|_{-2}^1 = dfrac{x^4}{8}bigg|_{-2}^1 = dfrac{1^4 - (-2)^4}{8} = dfrac{1 - 16}{8} = -dfrac{15}{8}.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(x)bigg|^b_a = F(b) - F(a)$.

• Формула для вычисления интеграла: $int {x^n} , dx = dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const$.

• Константа выносится за интеграл: $int{Big(ccdot f(x)Big)},dx = ccdotint{f(x)},dx,; c = const$.

Ответ: $bf-dfrac{15}{8} = -1,875.$