Question

Две вагонетки одинаковой массы m=100кг движутся вдоль прямой навстречу друг другу со скоростями V1=10м/с и V2=20м/с. При их столкновении происходит одновременное сжатие четырех одинаковых буферных пружин жёсткости k=80000н/м. После чего вагонетки расходятся. Пренебречь потерями на трение. Найти максимальную деформацию ∆x каждой пружины в процессе столкновения.

Answer 1

Пружины работают и деформируются одинаково
При полном сжатии Х кинет. энергия вагонеток переходит в потенц. энергию максимально сжатых пружин: Ек=Еп, mV1²/2+mV2²/2=4*kХ²/2, Х=√[m(V1²+V2²)/(4*k)]=√[100*(10²+20²)/4*80000]=≈ 0.395м