Question

Задание представлено в закрепе ниже.

Answer 1

α - угол четвёртой четверти, значит : Cosα > 0

$Cosalpha=sqrt{1-Sin^{2}alpha}=sqrt{1-(-frac{3}{5})^{2}}=sqrt{1-frac{9}{25} }=sqrt{frac{16}{25} }=frac{4}{5}$

β - угол первой четверти , значит : Cosβ > 0

$Cosbeta=sqrt{1-Sin^{2}beta} =sqrt{1-(frac{8}{17})^{2}}=sqrt{1-frac{64}{289} }=sqrt{frac{225}{289} }=frac{15}{17}$

$Cos(alpha+beta)=Cosalpha Cosbeta-Sinalpha Sinbeta=frac{4}{5}*frac{15}{17}-(-frac{3}{5})*frac{8}{17}=frac{60}{85}+frac{24}{85}=frac{84}{85}\\Cos(alpha-beta)= Cosalpha Cosbeta+Sinalpha Sinbeta=frac{4}{5}*frac{15}{17}+(-frac{3}{5})*frac{8}{17}=frac{60}{85}-frac{24}{85}=frac{36}{85}$