Question

Докажите,пожалуйста, тождество! Заранее,спасибо. фото во вложении

Answer 1

$frac{tg(frac{3pi}{2}-a)cdot cos(frac{3pi}{2}-a)}{cos(2pi -a)}+cos(a-frac{pi }{2})cdot sin(pi -a)+cos(pi +a)cdot sin(a-frac{pi}{2})=\\=frac{ctgacdot (-sina)}{cosa}+sinacdot sina+(-cosa)cdot (-cosa)=\\=frac{-cosa}{cosa}+(sin^2a+cos^2a)=-1+1=0\\0=0\\\star cos(a-frac{pi}{2})=cos(frac{pi}{2}-a)=sina; ; star \\star ; ; sin(a-frac{pi}{2})=-sin(frac{pi}{2}-a)=-cosa; ; star \\star ; ; ctga=frac{cosa}{sina}; ; star$