Question

Помогите решить пожалуйста
2корень из 2 sin x -корень из 2 sin x cos +cos x -2=0

Answer 1

$2sqrt{2}sinx-sqrt{2}sinxcosx+cosx-2=0\sqrt{2}sinx(2-cosx)-(2-cosx)=0\\(2-cosx)(sqrt{2}sinx-1)=0$

То есть возможны два случая:

1) $2-cosx=0\cosx=2$

Но $cosxleq 1<2$. Значит это уравнение не имеет решений.

2) $sqrt{2}sinx-1=0\sqrt{2}sinx=1\sinx=frac{sqrt{2} }{2}\x=(-1)^nfrac{pi }{4}+pi n$, n∈Z