Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B, равным 132°, биссектрисы АМ и BK пересекаются в точке T Найдите градусную меру угла АТК
________________________
СРОЧНО!!! ЧЕРЕЗ ЧАС ЭКЗАМЕН!!!

Answer 1

По условию угол при вершине <B = 132°. Т.к. ΔABC равнобедренный, то углы при основании AC равны:

∠A = ∠C = (180° - 132° )/2 = 48°/2 =24°

Биссектриса АМ делит ∠A на два равных угла по 12°.

Биссектриса BK является в равнобедренном треугольнике медианой и высотой. Тогда в ΔATK ∠TAK = 12°, ∠TKA = 90°,

∠ATK = 180° - 90° - 12° = 78°.

Ответ: ∠ATK = 78°.