Ответы
Вариант 4.
1. Решаем с помощь формул сокращенного умножения:
а) 5a(2-a)+6a(a-7)=10a-5a^2+6a^2-42a=a^2-32a=a(a-32)
б) (b-3)(b-4)-(b+4)^2=b^2-7b+12-(b^2+8b+16)=-15b-4
в) 20х+5(х-2)^2=20x+5(x^2-4x+4)= 20x+5x^2-20x+20=5x^2+20=5(x^2+4)
2. Решаем с помощь формул сокращенного умножения:
a) 25y-y^3=y(25-y^2)=y(5-y)(5+y)
б) -4x^2+8xy-4y^2=-4(x+y)^2
3. Решаем с помощь формул сокращенного умножения, способа разложения на множители и т.д.
(3x+x^2)^2-x^2(x-5)(x+5)+2x(8-3x^2)=9x^2+6x^3+x^4-x^2(x^2-25)+16x-6x^3=9x^2+25x^2+6x^3-6x^3+x^4-x^4+16x=34x^2+16x
4. а) 16/81-b^4 = (4/9-b^2)(4/9+b^2)=(2/3-b)(2/3+b)(4/9+b^2)
б) a^2-x^2+4x-4= a^2-(x^2-4x+4)= a^2-(x-2)^2=(a-x+2)(a+x-2)
5. -y^2+2y-5=0
Ищем дискриминант:
д= 4-4*(-5)*(-1)=4-20=-16. Так как дискриминант отрицательный, то при любых значениях у, функция будет отрицательна.
Надеюсь помогла)) Долго писала, надеюсь понятно :)