Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА cosx-√3sinx=√2 ОТКУПЛЮСЬ ЕСЛИ НАДО!

Answer 1

$Cosx-sqrt{3}Sinx=sqrt{2} |:2\\frac{1}{2}Cosx-frac{sqrt{3} }{2}Sinx=frac{sqrt{2} }{2}\\Cosfrac{pi }{3}Cosx-Sinfrac{pi }{3}Sinx=frac{sqrt{2} }{2}\\Cos(frac{pi }{3}+x)=frac{sqrt{2} }{2}\\frac{pi }{3}+x=pm arcCosfrac{sqrt{2} }{2}+2pi n,nin z\\frac{pi }{3}+x=pm frac{pi }{4}+2pi n,nin z\\x=pmfrac{pi }{4}-frac{pi }{3}+2pi n,nin z\\x_{1}=frac{pi }{4}-frac{pi }{3}+2pi n=-frac{pi }{12}+2pi n,nin z$

$x_{2}=-frac{pi }{4}-frac{pi }{3}+2pi n,nin z\\x_{2}=-frac{7pi }{12}+2pi n,nin z$