Question

Пожалуйста, помогите с ДЗ!
МНОГО БАЛЛОВ!

Если функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), то какая функция будет первообразной для функции y= -2f(-2x)?

Answer 1

$Esli; ; int f(x), dx=F(x)+C; ,; to\\int , -2cdot f(-2x), dx=-2int , f(-2x), dx=-2cdot frac{1}{-2}cdot F(-2x)+C=F(-2x)+C; ;\\\P.S.; ; int f(x), dx=F(x)+C; ; Rightarrow ; ; int f(kx+b), dx=frac{1}{k}cdot F(kx+b)+C; .$