Question

Даю много баллов!

Составьте уравнение касательной к графику функции

y = 2x - 7 : 2x - 5, в точке с абсциссой $x_{0}$ = 3

Answer 1

Производная равна: y' = (2*(2x - 5) - 2*(2x - 7)/((2x - 5)²) = 4/((2x - 5)²).

Значение производной в точке х = 3 равно 4/(2*3-5) = 4.

Значение функции в точке х = 3 равно (2*3-5)/(2*3-7) = -1.

Ответ: y(кас) = 4*(х -3) - 1 = 4х - 12 - 1 = 4х - 13.

Answer 2

$y=frac{2x-7}{2x-5}; ; ,; ; x_0=3\\y'=frac{2(2x-5)-(2x-7)cdot 2}{(2x-5)^2}=frac{4}{(2x-5)^2}; ; ,; ; y'(3)=frac{4}{1^2}=4\\y(3)=frac{6-7}{6-5}=frac{-1}{1}=-1\\y=y(x_0)+y'(x_0)cdot (x-x_0); ; Rightarrow ; ; y=-1+4cdot (x-3); ; ,\\underline {y=4x-13}$