Question

Помогите решить уравнение
log1/2(x2-5x+6)=1

Answer 1

Ответ: $frac{5-sqrt{3}}{2};frac{5+sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$log_frac{1}{2}(x^2-5x+6)=1 \ \ log_frac{1}{2}(x^2-5x+6)=log_frac{1}{2}frac{1}{2} \ \ x^2-5x+6=frac{1}{2} \ \ 2x^2-10x+11=0 \ \ sqrt{D}=sqrt{100-88}=2sqrt{3}\ \ x_1=frac{10-2sqrt{3}}{4}=frac{5-sqrt{3}}{2}\ \x_2=frac{10+2sqrt{3}}{4}=frac{5+sqrt{3}}{2}$

ОДЗ:

$x^2-5x+6>0\ \ (x-3)(x-2)>0\ \ x<2\ x>3$

С учётом ОДЗ оба корня подходят.

Answer 2

Спасибо !!!