Question

помогите пожалуйста все балы отдаю!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. $cosA=frac{AC}{AB}$ ⇒ $AC=AB*cosA$ = 8*$frac{sqrt{3} }{2}=4sqrt{3}$

$sinA=frac{BC}{AB}$ ⇒BC=sinA*AB=$frac{1}{2}*8=4$

$S_{ABC}=frac{1}{2}*BC*AC=frac{1}{2}*4*4sqrt{3} =8sqrt{3}$

2. $tgM=frac{NK}{MK}$⇒MK=$frac{NK}{tgM}=frac{4}{1}=4$

По т.Пифагора MN=$sqrt{NK^{2} +KM^{2} }=sqrt{32}=4sqrt{2}$

3. Треугольник равнобедренный, следовательно PA - гипотенуза, высота и медиана. Т.к. PA - гипотенуза, то ∠MPA=β/2, также она медиана, то MA=AE=$frac{b}{2}$.

sin∠MPA=$frac{MA}{MP}$⇒MP=$frac{MA}{sinMPA}=frac{b}{sinfrac{beta}{2} }$

tg∠MPA=$frac{MA}{PA}$⇒PA=$frac{MA}{tgMPA}=frac{b}{tgfrac{beta }{2} }$

4. Т.к. BF - биссектриса, то значит ∠ABF=∠FBC=30°.

cos∠FBA=$frac{AB}{FB}$⇒BF=$frac{AB}{cosFBA}=frac{a}{cos 30}=frac{2a}{sqrt{3} }$