Question

Решите пожалуйста умоляю

Answer 1

Дано неравенство $log_{sqrt{2} }(4x+15)leq log_{sqrt{2} }(3-x).$

Находим ОДЗ: 4х +15 > 0,  x > -15/4 > -3,75.

                           3 -x > 0,      x < 3.

При равных основаниях больше 1 неравенство сохраняется и для логарифмируемых выражений:

4х + 15 ≤ 3 - х,

5х ≤ -12,

х ≤ -2,4.

Обобщая, получаем ответ: -3,75 < х ≤ -2,4.