Question

Запишите чему равно произведение корней уравнения 7x^2+4x-2=0

Answer 1

7х^2 + 4х - 2 = 0
Формула дискриминанта:
D = b² - 4ac
х1,2 = (-в +/-√D)/2a

D = 4^2 - 4•7•(-2) = 16 + 56 = 72
√D = √72 = √(2•6•6) = 6√2

х1 = (-4 + 6√2)/(2•7) = 2(3√2 - 2)/14 = (3√2 - 2)/7
х2 =(-4 - 6√2)/(2•7)=-2(3√2 + 2)/14= -(3√2 + 2)/7

х1 • х2 = (3√2 - 2)/7) • (-(3√2 + 2)/7) =
= -(3√2 + 2)•(3√2 - 2)/49 =
= -((3√2)^2 - 2^2)/49 =
= -(18 - 4)/49 = -14/49 = -2/7

Ответ: -2/7