Question

1.A из 8 по 4 минус A из 8 по 3 делить на A из 7 по 3 минус A из 7 по 2.
2.С из 6 по 3 минус С из 6 по 2 делить на A из 6 по 2.
Пожалуйста решите,нужно срочно! Даю 15 баллов!

Answer 1

$frac{A_8^4-A_8^3}{A_7^3-A_7^2}=frac{1344}{168}=8\\A_8^4-A_8^3=frac{8!}{4!}-frac{8!}{5!}=frac{8!}{4!}cdotleft(1-frac15right)=5cdot6cdot7cdot8cdotfrac45=6cdot7cdot8cdot4=1344\\A_7^3-A_7^2=frac{7!}{4!}-frac{7!}{5!}=frac{7!}{4!}cdotleft(1-frac15right)=5cdot6cdot7cdotfrac45=6cdot7cdot4=168$

$frac{C_6^3-C_6^2}{A_6^2}=frac5{360}=frac1{72}\\C_6^3-C_6^2=frac{6!}{3!cdot3!}-frac{6!}{2!4!}=frac{6!}{2!cdot3!}cdotleft(frac13-frac14right)=frac{4cdot5cdot6}{1cdot2}cdotfrac1{12}=5\\A_6^2=frac{6!}{2!}=3cdot4cdot5cdot6=360$